⌘ MATPAY | ⌘ İÇİNDEKİLER 159 sayfa Diferansiyel Geometri I-II-III Ders Notları - Matepedi İÇİNDEKİLER Diferansiyel Geometri I - Volkan Dilsiz Afin Uzay-Afin Çatı Afin Koordinat Sistemi Öklid Uzayı-Uzaklık-Öklid Metriği Topolojik Uzaylar Topolojik Manifold-Difeomorfizm Vektör Alanları Yöne Göre Türev Bir Eğri Boyunca Yöne Göre Türev İntegral Eğrisi Lie Cebiri, Lie Parantez Operatörü -UYGULAMALAR- Gradient-Divergens-Rotasyonel Bir Dönüşümün Diferansiyeli Öklid Uzayları Arasındaki Dönüşümlerin Türev Dönüşümleri -UYGULAMALAR- Diferansiyel Geometri II - Volkan Dilsiz Eğriler Teorisi Eğri Örnekleri Birim Hızlı Eğri-Teğet (Hız) Vektörü Regüler Eğri Serret-Frenet Vektörleri Bir Eğrinin Oskulatör Hiperdüzlemleri Eğrilikler Eğriliklerin Geometrik Anlamları Eğilim Çizgileri İnvolüt-Evolüt Bertrand Eğri Çifti Manifoldlar Hiperyüzeyler Hiperyüzeylerde Yönlendirme Hiperyüzeyler Üzerinde Geodezikler Şekil Operatörü (Weingarten Dönüşümü) Gauss Dönüşümü Diferansiyel Geometri III - Gizem Salbaşı Riemann Manifoldları ve Alt Manifoldlar Riemann Konneksiyonu Teorem (Bi Riemann [Yarı-Riemann]) Eğrilik Tensörü Riemann Manifoldu Üzerinde Eğriler Riemann Manifoldu Üzerindeki Eğriler İçin Frenet Vektörüleri ve Frenet Formulleri Genelleştirilmiş Gauss Denklemi Genelleştirilmiş Weingarter Dönüşümünün Cebirsel Değişmezleri 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159
Diferansiyel Geometri I-II-III Ders Notları - Matepedi İÇİNDEKİLER Diferansiyel Geometri I - Volkan Dilsiz Afin Uzay-Afin Çatı Afin Koordinat Sistemi Öklid Uzayı-Uzaklık-Öklid Metriği Topolojik Uzaylar Topolojik Manifold-Difeomorfizm Vektör Alanları Yöne Göre Türev Bir Eğri Boyunca Yöne Göre Türev İntegral Eğrisi Lie Cebiri, Lie Parantez Operatörü -UYGULAMALAR- Gradient-Divergens-Rotasyonel Bir Dönüşümün Diferansiyeli Öklid Uzayları Arasındaki Dönüşümlerin Türev Dönüşümleri -UYGULAMALAR- Diferansiyel Geometri II - Volkan Dilsiz Eğriler Teorisi Eğri Örnekleri Birim Hızlı Eğri-Teğet (Hız) Vektörü Regüler Eğri Serret-Frenet Vektörleri Bir Eğrinin Oskulatör Hiperdüzlemleri Eğrilikler Eğriliklerin Geometrik Anlamları Eğilim Çizgileri İnvolüt-Evolüt Bertrand Eğri Çifti Manifoldlar Hiperyüzeyler Hiperyüzeylerde Yönlendirme Hiperyüzeyler Üzerinde Geodezikler Şekil Operatörü (Weingarten Dönüşümü) Gauss Dönüşümü Diferansiyel Geometri III - Gizem Salbaşı Riemann Manifoldları ve Alt Manifoldlar Riemann Konneksiyonu Teorem (Bi Riemann [Yarı-Riemann]) Eğrilik Tensörü Riemann Manifoldu Üzerinde Eğriler Riemann Manifoldu Üzerindeki Eğriler İçin Frenet Vektörüleri ve Frenet Formulleri Genelleştirilmiş Gauss Denklemi Genelleştirilmiş Weingarter Dönüşümünün Cebirsel Değişmezleri